圆环也叫环形，就是一个大圆里面挖掉一个同心小圆之后剩下的部分，圆环面积等于大圆面积减去小圆面积，核心公式是 S=π(R2−r2)，其中 R 代表外圆半径，r 代表内圆半径，π 一般取 3.14，这个公式是小学六年级圆这一单元重点考点，理解原理之后，遇到给直径、给周长的题型都可以先换算成半径再代入计算。
公式说明
S=π(R2−r2)
- S：圆环面积
- R：外圆（大圆）半径
- r：内圆（小圆）半径
- π：圆周率，常取 3.14
原理：大圆面积 ，小圆面积 ，圆环面积 = 大圆面积 − 小圆面积
例题
外圆半径 R=5cm，内圆半径 r=3cm
S=3.14×(52−32)=3.14×(25−9)=3.14×16=50.24 cm2
常见题型转换
| 已知条件 | 解题方法 |
|---|---|
| 给外直径 D、内直径 d | R=D÷2，r=d÷2，再代入公式 |
| 给外周长 C 外、内周长 C 内 | R=C 外 ÷π÷2，r=C 内 ÷π÷2 |
| 环宽 w | 环宽 = R−r，也就是 R = r + w |
易错点
- 是 R2−r2，不是 (R−r)2，很多同学容易算错
- 一定要分清外圆半径和内圆半径，不要把直径直接当成半径代入
【常见问题】
问题 1 圆环面积公式能不能写成 πR2−πr2
回答 1 可以，πR2−πr2 和 π(R2−r2) 是等价的，提取公因数之后就是圆环面积公式的简便写法。
问题 2 知道环宽怎么求圆环面积
回答 1 只知道环宽还不能求圆环面积，还需要知道外圆半径或者内圆半径，再利用环宽 = 外半径−内半径算出另一个半径，再代入圆环面积公式。
问题 3 圆环的两个圆必须同心吗
回答 1 数学课本定义的标准圆环，两个圆是同心圆，如果圆心不重合，就不是标准圆环，不能直接套用这个圆环面积公式。
问题 4 单位不一样可以直接代入吗
回答 1 不可以，计算圆环面积之前，要先统一单位，全部换算成厘米或者米之后，再代入圆环面积公式计算。
【免责申明】
本文属于小学数学知识科普，仅用于学习参考，不构成其他专业建议。