【质数和合数的概念】在数学中，质数和合数是整数分类中的重要概念，尤其在数论中有着广泛的应用。理解这两个概念有助于我们更好地掌握因数分解、因数关系以及数字的性质。
质数是指大于1的自然数，除了1和它本身之外，没有其他正因数的数。换句话说，一个数如果只能被1和它本身整除，那么它就是质数。例如，2、3、5、7等都是质数。
与之相对的是合数，指的是除了1和它本身之外还有其他正因数的自然数。也就是说，一个数如果至少有一个除了1和它本身以外的因数，那么它就是合数。例如，4、6、8、9等都是合数。
需要注意的是，1既不是质数也不是合数，因为它只有一个正因数，即它本身。
以下是对质数和合数的简要总结：
| 概念 | 定义 | 举例 |
| 质数 | 大于1的自然数，只有两个正因数：1和它本身 | 2, 3, 5, 7, 11, 13 |
| 合数 | 大于1的自然数，除了1和它本身外还有其他正因数 | 4, 6, 8, 9, 10, 12 |
| 1 | 既不是质数也不是合数 | 1 |
通过了解质数和合数的区别，我们可以更深入地分析数字的结构和性质，这在密码学、算法设计以及数学研究中都有重要的应用价值。